一、根据《社会保险费征缴暂行条例》（国务院令第259号 ）第三条规定：“……失业保险费的征缴范围：国有企业、城镇集体企业、外商投资企业、城镇私营企业和其他城镇企业及其职工，事业单位及其职工。省、自治区、直辖市人民政府根据当地实际情况，可以规定将城镇个体工商户纳入基本养老保险、基本医疗保险的范围，并可以规定将社会团体及其专职人员、民办非企业单位及其职工以及有雇工的城镇个体工商户及其雇工纳入失业保险的范围。……”
二、根据《河南省工伤保险条例》（河南省人民代表大会常务委员会公告第71号）第二条规定：“本省行政区域内的各类企业、不属于财政拨款支持范围或没有经常性财政拨款的事业单位和民间非营利组织、有雇工的个体工商户（以下称用人单位）应当依照国务院《工伤保险条例》和本条例规定参加工伤保险，为本单位全部职工或者雇工（以下称职工）缴纳工伤保险费。职工个人不缴纳工伤保险费。
国家机关和财政经常拨款支持的事业单位、民间非营利组织的工作人员因工作遭受事故伤害或者患职业病的，由所在单位支付费用，具体办法按国家机关工作人员的工伤政策执行；与之建立劳动关系的劳动者因工作遭受事故伤害或者患职业病的，依照本条例规定执行。
本条例所称职工，是指与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的各种用工形式、各种用工期限的城乡劳动者。但用人单位聘用的离退休人员除外。“
所以，不属于财政拨款支持范围或没有经常性财政拨款的事业单位需要按规定缴纳失业保险费。
